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利用结论解答物理难题

2011-11-10 11:15:42  作者:phpcms   来源:中学教育网  网友评论 0

  高中阶段我们做了不少习题,推导出不少结论。直接利用其中一些结论求解选择、填空题,是一种很好的解题方法,能取得简解的效果。下面我们举例说明。  例1 从静止开始作匀加速直线运动...

  高中阶段我们做了不少习题,推导出不少结论。直接利用其中一些结论求解选择、填空题,是一种很好的解题方法,能取得简解的效果。下面我们举例说明。

  例1 从静止开始作匀加速直线运动的物体在第2s内后■时间里以及第3s内后■时间里通过的位移分别为s1和s2,则s1∶s2为________________。

  如果我们利用匀变速直线运动公式求解,则需要待定加速度a,然后建立含有待定参数a的等式,通过对解的比得到对应的位移比。整个过程运算量较大,且容易出错。而这里同学们完全可以运用在匀变速直线运动实验中得到的一个重要结论来简化计算,利用结论“初速度为零的匀加速直线运动中,第1个t、第2个t、第3个t、……、第n个t内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)”。通过这个结论,同学们可以取■s为t,第2s内后■时间是物体开始运动后的第6个t,第3s内后■时间是物体开始运动后的第9个t,所以s1∶s2为(2×6-1)∶(2×9-1)=11∶17,答案为11:17。通过结论的运用大大简化了计算量,同时也避免了很多不必要的计算错误。

  我们再来看一下这样一道题目。

  例2 甲汽车以10m/s速度匀速前进,乙汽车同时同地同向匀加速前进,一开始由于甲的速度比乙大,所以甲车在乙车的前面,经过10s乙追上甲,又经过10s乙超过甲100m,则乙追上甲时的速度为同学们看到运动追击问题,第一反应就是利用相对运动或者v-t图像求解。这两种方法都可行,也都能算出答案,但其实可以更简单,我们可以利用“在匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”这一个结论。题目中问的是乙车20秒内中间时刻的瞬时速度,而中间时刻的瞬时速度正好是乙车20秒内的平均速度,运动的总时间有了,我们只要算乙车的总位移即可,这里通过甲车路程加上乙车反超的位移和后便可以得到答案了,乙车的总位移为S乙=S甲+S超=(10×20+100)m=300m,则乙车中间时刻的瞬时速度等于其20秒的平均速度为15 m/s,答案B正确。通过结论的选取与运用,可以回避题目中的一些未知量,简化计算。

  同样的,在电学中也有很多重要的结论。

  例3 如图所示电路中,电源电动势为E,电源内阻为r,R1为可变电阻,R2为固定电阻,R1的最大值大于(R2+r),则R1=________时,R1消耗的功率最大。

  同学常先对R1设定一个阻值x,然后写出P关于x的函数关系,然后再利用二次函数性质推得答案。这里我们可以利用一个熟悉的结论“外电路电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大”。在得出这个结论时,我们已经利用二次函数性质推得结果,故这里可以直接利用此结论。我们把R2看成电源内阻,根据外电路电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,当R1=R2+r,R1消耗的功率最大。通过题目的转化,巧妙利用结论,在解答此题时,我们简化了计算过程,整个解题步骤相当简洁。

  从以上三道题目,我们可以看到,利用练习中的结论解题,可以绕开一些不需要求解的未知量、避免多个物体状态逐个的判断、回避函数关系的极值求解等复杂问题,很大程度上简化运算。实际上,这些工作在得出结论时已经做过了。这种结论在物理的各个模块中还有很多很多,同学在平日做题时,要多注意积累,在练习中多尝试利用这些结论达到巧解的效果。



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